Ziegenproblem (Geometrie)
Problem der Unterhaltungsmathematik
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Wichtige Erkenntnisse
- Das Ziegenproblem – auch Die grasende Ziege genannt – ist ein seit dem 18.
- Die erste Veröffentlichung erfolgte 1748 in dem in England einmal jährlich erscheinenden The Ladies Diary: or, the Woman’s Almanack .
- Konkrete Motivation: Am Punkt sei eine Ziege (oder ein anderes Tier) angebunden.
- Lösung mit Berechnung der Linsenfläche Die von der Ziege erreichbare Fläche hat die Form einer asymmetrischen Linse (siehe Berechnungsskizze ), die von zwei Kreisbögen begrenzt wird.
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Source summary
WikipediaDas Ziegenproblem – auch Die grasende Ziege genannt – ist ein seit dem 18. Jahrhundert bekanntes Problem der Unterhaltungsmathematik. Die erste Veröffentlichung erfolgte 1748 in dem in England einmal jährlich erscheinenden The Ladies Diary: or, the Woman’s Almanack.
Wie groß muss bei der gezeigten Abbildung sein, damit die rote Fläche die Hälfte der Kreisfläche ist? Konkrete Motivation: Am Punkt sei eine Ziege (oder ein anderes Tier) angebunden. Wie lang muss die Leine sein, damit das Tier auf genau der Hälfte der Kreisfläche grasen kann?
Die von der Ziege erreichbare Fläche hat die Form einer asymmetrischen Linse (siehe Berechnungsskizze), die von zwei Kreisbögen begrenzt wird.
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