Jacobi-Vermutung
Vermutung in der Mathematik
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Wichtige Erkenntnisse
- Die Jacobi-Vermutung in der Mathematik besagt, dass eine Polynomfunktion von einem -dimensionalen Raum in sich selbst, deren Jacobi-Determinante einen konstanten und von null verschiedenen Wert hat, eine polynomielle Umkehrfunktion besitzt.
- Die Jacobi-Vermutung ist Nummer 16 in Smales Liste von mathematischen Problemen für das nächste Jahrhundert.
- Im Juli 2026 veröffentlichte der 1992 geborene US-amerikanisch-türkische Mathematiker Levent Alpöge, Mathematiker bei Anthropic, auf X ein Gegenbeispiel, das die Vermutung für widerlegt.
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Source summary
WikipediaDie Jacobi-Vermutung in der Mathematik besagt, dass eine Polynomfunktion von einem -dimensionalen Raum in sich selbst, deren Jacobi-Determinante einen konstanten und von null verschiedenen Wert hat, eine polynomielle Umkehrfunktion besitzt. Die Vermutung wurde erstmals 1939 von Ott-Heinrich Keller aufgestellt und von Shreeram Abhyankar als ein Beispiel für eine schwierige Frage in der algebraischen Geometrie, die auch mit wenig Kenntnissen der Differentialrechnung verstanden werden kann, weiter verbreitet.
Die Jacobi-Vermutung ist Nummer 16 in Smales Liste von mathematischen Problemen für das nächste Jahrhundert. Sie ist für eine große Anzahl letztlich fehlerhafter Beweisversuche bekannt.
Im Juli 2026 veröffentlichte der 1992 geborene US-amerikanisch-türkische Mathematiker Levent Alpöge, Mathematiker bei Anthropic, auf X ein Gegenbeispiel, das die Vermutung für widerlegt.
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